У=x^2-5/x^2-x-12 найти область определения функции

Областью определения данной функции является множество чисел, на котором знаменатель данной функции не равен 0.

Для нахождения области определения данной функции необходимо решить квадратное уравнение

x^2-x-12 = 0 и исключит те точки, где знаменатель обращается в 0.

Решаем уравнение, используя теорему Виетта. Сумма корней уравнения должна быть равна 1, а произведение - 12. Легко увидеть, что такими корнями являются числа 4 и - 3.

Таким образом, область определения данной функции это объединение 3-х интервалов

(-∞; -3) U (-3; 4) U (4; +∞)