Сумма двух чисел равна 30 а произведение 221. найдите эти числа

Первое число принимаем за x.

Второе число принимаем за y.

Составляем систему уравнений по условиям задачи и решаем ее.

1) x + y = 30.

2) x * y = 221.

Выражаем x из первого уравнения.

x = 30 - y.

Подставляем во второе уравнение.

(30 - y) * y = 221.

30 * y - y ^ 2 = 221.

y ^ 2 - 30 * y + 221 = 0.

Находим дискриминант этого уравнения.

D = ( - 30) ^ 2 - 4 * 1 * 221 = 900 - 884 = 16.

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

y₁ = ( - ( - 30) - √16) / 2 * 1 = (30 - 4) / 2 = 26/2 = 13.

y₂ = ( - ( - 30) + √16) / 2 * 1 = (30 + 4) / 2 = 34/2 = 17.

x₁ = 30 - 13 = 17.

x₂ = 30 - 17 = 13.

Эти числа 13 и 17.

Ответ: эти числа 13 и 17.