Две трубы, диаметры которых равны 13 см и 84 см, требуется заменить одной не изменяя пропускную способность. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах

1. Чтобы пропускная способность новой трубы была такой же, как пропускная способность двух старых труб, площадь новой трубы в поперечном сечении должна быть равна сумме площадей сечений двух старых труб.

2. Известно, что площадь круга равна произведению числа П на диаметр круга.

3. Вычислим площадь сечения первой трубы, если ее диаметр равен 13 см.

S1 = П * 13 см = 3,14 * 13 см = 40,82 см.

4. Вычислим площадь сечения второй старой трубы, если ее диаметр равен 84 см.

S2 = П * 84 см = 3,14 * 84 см = 263,76 см.

5. Определим сумму площадей сечений первой и второй труб.

S1 + S2 = 40,82 см + 263, 76 cм = 304,58 см.

6. Теперь по формуле S3 = S1 + S2 = П * Х найдем неизвестный диаметр Х новой трубы.

Х = S3 : П = 304,58 см: П = 304,58 : 3,14 = 97 см.

Ответ: Диаметр новой трубы должен быть равны 97 см.