Две трубы диаметры которые равны 6 см и 8 см требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. каким должен быть диаметр новой трубы?

Поперечные сечения двух старых труб c диаметрами d1 = 6 см и d2 = 8 см:

S1 = (p * d1^2) / 4 = (3,14 * 6^2) / 4;

S2 = (p * d2^2) / 4 = (3,14 * 8^2) / 4.

Площадь поперечного сечения новой трубы диаметром d:

S = (p * d^2) / 4.

Сумма площадей поперечных сечений старых труб равна площади поперечного сечения новой трубы:

(3,14 * 6^2) / 4 + (3,14 * 8^2) / 4 = (3,14 * d2^2) / 4

Сокращаем равенство на множитель 3,14 / 4:

6^2 + 8^2 = d^2;

d^2 = 36+64 = 100;

d = √100 = 10 см.

Ответ: 10 см.