Разложить на множители 1. (4 х-3) ^2-25 2. (3 х-5) ^2 - (х+3) ^2 3. а^6 - (а+4) ^2

Для того, чтобы разложить на множители выражения 1. (4x - 3) ² - 25 и 2. (3x - 5) ² - (x + 3) ² мы как для первого примера так и для второго применим формулу сокращенного умножения - разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу:

n² - m² = (n - m) (n + m).

В первом выражении n = 4x - 3; а во втором m = 5.

Применим формулу и получим:

1. (4x - 3) ² - 25 = (4x - 3) ² - 5² = ((4x - 3) - 5) ((4x - 3) + 5) = (4x - 3 - 5) (4x - 3 + 5) = (4x - 8) (4x + 2).

2. (3x - 5) ² - (x + 3) ² = ((3x - 5) - (x + 3)) ((3x - 5) + (x + 3)) = (3x - 5 - x - 3) (3x - 5 + x + 3) = (2x - 8) (4x - 2).