Упростите выражение sin7a*cos4a+sin4a*cos7a-3sin11a

В задании дано тригонометрическое выражение sin (7 * α) * cos (4 * α) + sin (4 * α) * cos (7 * α) - 3 * sin (11 * α), которого обозначим через Т. По требованию задания, упростим данное выражение. Анализ данного выражения показывает, что оно является алгебраической суммой трёх слагаемых, первая сумма которой напоминает правую часть формулы sin (α + β) = sinα * cosβ + sinβ * cosα (синус суммы). Используя приведённую формулу, преобразуем выражение Т следующим образом: Т = sin (7 * α) * cos (4 * α) + sin (4 * α) * cos (7 * α) - 3 * sin (11 * α) = sin (7 * α + 4 * α) - 3 * sin (11 * α) = sin (11 * α) - 3 * sin (11 * α) = - 2 * sin (11 * α).

Ответ: - 2 * sin (11 * α).