Упростить выражение sin6a*cos4a-sin4a*cos6a+sin2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобиться тригонометрические формулы сумы. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

sin (a - b) = sina * cosb - cosa * sinb;

2. Подставим формулу sin (a - b) = sina * cosb - cosa * sinb, в наше тригонометрическое выражение, получаем:

sin6a * cos4a - sin4a * cos6a + sin2a = sin6a * cos4a - cos6a * sin4a + sin2a =

= sin (6a - 4 а) + sin2a = sin2a + sin2a = 2 * sin2a.

Ответ: sin6a * cos4a - sin4a * cos6a + sin2a = 2 * sin2a.