sin в квадрате х=sin в квадрате х * cos в квадрате х

Решим тригонометрическое уравнение sin^2 x = sin^2 x * cos^2 x и найдем его корни.

Перенесем все значения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

sin^2 x - sin^2 x * cos^2 x = 0;

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

sin^2 x * (1 - cos^2 x) = 0;

Так как, sin^2 x + cos^2 x = 1, отсюда sin^2 x = 1 - cos^2 x, тогда получим:

sin^2 x * sin^2 x = 0;

(sin x) ^ (2 + 2) = 0;

sin^4 x = 0;

sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: х = pi * n.