Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и 30 км против теченияпричем на путь по течению реки она затратила на 30 мин меньше. Скорость течения реки 3 кмч. Какова скорость лодки в стоячей воде?

1. Пусть X км в час - скорость лодки в стоячей воде.

Тогда (X + 3) км в час - скорость лодки по течению.

А (X - 3) км в час - скорость лодки против течения.

2. Время, которое лодка шла по течению 36 / (X + 3).

Время, которое лодка шла против течения 30 / (X - 3).

3. 30 минут = 1/2 часа.

Время в пути по течению на 1/2 часа меньше, чем против течения.

36 / (X + 3) + 1/2 = 30 / (X - 3).

Приводим к общему знаменателю.

36 * 2 * (X - 3) + X * X - 9 = 30 * 2 * (X + 3).

X * X + 72 * X - 60 * X - 216 - 180 - 9 = 0.

X * X + 12 * X - 405 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = 144 + 4 * 405 = 144 + 1620 = 1764

X = ( - 12 + 42) / 2 = 15 км в час.

Второе значение X - отрицательно, нам не подходит.

Ответ: скорость лодки в стоячей воде 15 км в час.