Сумма нескольких чисел равна 1. может ли сумма их квадратов быть меньше 0.1?

1. Может. В качестве примера рассмотрим случай n равных чисел:

n * 1/n = 1.

2. Для суммы квадратов получим:

S = n * (1/n) ^2 = n * 1/n^2 = 1/n.

3. Найдем значение n, при котором сумма квадратов меньше 0,1:

S < 0,1; 1/n < 0,1; 1 <0,1n; n> 1/0,1; n > 10.

4. Таким образом, при n = 10 сумма квадратов равна 0,1:

10 * 0,01^2 = 10 * 0,01 = 0,1,

а при n > 10 получим меньшее значение. Например, для n = 20:

20 * 0,05 = 1 - сумма чисел равна 1; 20 * 0,05^2 = 20 * (1/20) ^2 = 1/20 = 0,05 < 0,01.

Ответ: может.