трассу длиной 36 км один из лыжников прошел на 30 мин быстрее другого. найдите скорости каждого лыжника на 1 км/ч больше скорости второго.

Обозначим через x длину той дистанции, которую лыжник номер один преодолевал за 1 час.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что лыжник номер два ежечасно преодолевал на 1 км меньше, чем лыжник номер один, что составляет х - 1 км.

Также известно, что дистанцию в 36 км лыжник номер один преодолел на полчаса быстрее другого, следовательно, можем составить следующее уравнение:

36/х = 36 / (х - 1) - 1/2,

решая которое, получаем:

72 * (х - 1) = 72 х - х * (х - 1);

72 х - 72 = 72 х - х^2 + х;

х^2 - х - 72 = 4;

х = (1 ± √ (1 + 72 * 4)) / 2 = (1 ± √289) / 2 = (1 ± 17) / 2;

х = (1 + 17) / 2 = 9.

Следовательно, скорость одного лыжника 9 км/ч, а другого - 9 - 1 = 8 км/ч.

Ответ: скорость одного лыжника 9 км/ч, а другого - 8 км/ч.