Расстояние в 30 км один из двух лыжников прошел на 20 мин быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какова была скорость каждого лыжника?

1. Расстояние, пройденное лыжниками, равно: S = 30 км;

2. Скорость первого лыжника: V1 км/час;

3. Скорость второго лыжника: V2 км/час;

4. Разница в скоростях: V = V1 - V2 = 3 км/час;

5. Первый лыжник прошел весь путь быстрее на: То = 1/3 часа;

То = Т2 - Т1 = (S / V2) - (S / V1) = S * (1 / V2 - 1 / (V2 + 3)) =

90 / (V2^2 + 3 * V2) = 1 / 3;

V2^2 + 3 * V2 - 270 = 0;

V21,2 = - 1,5 + - sqrt ((-1,5) ^2 + 270) = - 1,5 + - 16,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = - 1,5 + 16,5 = 15 км/час;

V1 = V2 + 3 = 15 + 3 = 18 км/час.

Ответ: скорость первого лыжника 18 км/час, второго 15 км/час.