Корабль проплыл 60 км за течением реки и 36 км по озеру, используя на весь путь 5 часов. Найдите властную скорость корабля, если скорость течения 2 км/час.

Допустим, что собственная скорость корабля составляет х км/ч, тогда по течению реки он будет двигаться со скоростью (х + 2) км/ч.

Таким образом по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

60 / (х + 2) + 36/х = 5,

(60 * х + 36 * х + 72) / (х² + 2 * х) = 5,

96 * х + 72 = 5 * х² + 10 * х,

5 * х² - 86 * х - 72 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = 86² - 4 * 5 * (-72) = 8836, и √D = 94.

Так как х не может быть отрицательной величиной, то уравнение имеет одно решение:

х = (86 + 94) / 10 = 18.

Ответ: 18 км/ч.