Докажите, что при любых значениях a, b, и c многочлен: a²+4b²-4ab-10a+20b+26 принимает положительные значения

Представим заданное выражение в виде квадратов двухчлена:

(а² + 4b² - 4 * а * b) - 10 * а + 20 * b + 26 = (а - 2 * b) ^2 - 10 * (а - 2 * b) + 25 + 1 = (а - 2 * b) ^2 - 2 * (5) * (2 * а - b) + 5^2 + 1 = [ (2 * a - b) ^2 - 5]^2 + 1 > 0 при любых значениях а и b, так как выражение представляет собой квадрат двухчлена.