При каких значениях переменной значение выражений x (x+2) и (x-4) (x+4) равны?

Для того, чтобы найти при каких значениях переменной значение выражений x (x + 2) и (x - 4) (x + 4) равны составим и решим уравнение.

x (x + 2) = (x - 4) (x + 4);

Откроем скобки в обеих частях уравнения:

x * x + x * 2 = x² - 4²;

x² + 2x = x² - 16;

Перенесем слагаемые с переменными в левую часть уравнения и приведем подобные слагаемые:

x² + 2x - x² = - 16;

2x = - 16;

Теперь ищем переменную как неизвестный сомножитель, для этого произведение делим на известный сомножитель:

x = - 16 : 2;

x = - 8.

Ответ: x = - 8.