Проехав за час половину пути, машинист увеличил скорость электропоезда на 40 км/ч и поэтому прошёл вторую половину пути за 45 минут. С какой скоростью шёл электропоезд первую половину пути?

Пусть скорость электропоезда на первой половине пути равна х километров в час. Тогда скорость электропоезда на второй половине пути равна (х + 40) километров. За первый час электропоезд прошел:

1 * х километров.

За 45 минут (0,75 часа) электропоезд прошел:

0,75 (х + 40) километров.

Составим уравнение:

х = 0,75 (х + 40).

х = 0,75 х + 30.

0,25 х = 30.

х = 30 : 0,25.

х = 120 километров в час.

Скорость электропоезда в первой половине пути равна 120 километров в час.

Ответ: скорость электропоезда в первой половине пути равна 120 километров в час.