В треугольнике ABC угол A равен 90°, AC = 6, sin B = 0,3. Найдите BC.

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол А = 90;

sin В = 0,3;

AC = 6;

Найти: длину ВС - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно:

sin В = АС/ВС (подставляем вместо sin В = 0,3 и AC = 6 и выразим ВС);

0,3 = 6/ВС;

0,3 = 6 : ВС;

ВС = 6 : 0,3;

ВС = 60 : 3;

ВС = 20.

Ответ: длина гипотенузы ВС = 20.