Дана арифметическая прогрессия 3; 3,5; 4 найдите сумму первых ее одиннадцати членов.

Чтобы решить данную задачу, вспомним, что арифметическая прогрессия это такая последовательность чисел, в которой разность между последующим и предыдущим членами прогрессии остается неизменной. Эта неизменная разность называется разностью прогрессии. Найдём разность:

d=a2-a1=3.5-3=0.5

Формула n-ого члена арифметической прогрессии: S=2*a1+d (n-1) / 2*n. a1=3. Вычислим сумму.

S=2*a1+d (n-1) / 2*n=2*3+0,5 (11-1) * 11/2=6+5/2*11=60.5

Ответ: 60,5