Найдите промежуток возрастания функции y=x^3

Имеем функцию y = x^3.

Найдем промежутки возрастания данной функции.

Функция возрастает на промежутке, если большему значению аргумента (переменной) функции соответствует большее значение функции.

Можно, безусловно, начертить график функции и отследить данные промежутки, но можно обойтись и менее трудоемким способом.

Найдем производную функции:

y' = (x^3) ' = 3 * x^2.

Функция возрастает, если ее производная больше нуля.

Решим неравенство:

3 * x^2 > 0;

Получаем промежуток возрастания: (-∞; 0) U (0; + ∞).