найдите промежуток возрастания функции у=-х2+2 х+4

Имеем функцию y = - x^2 + 2 * x + 4.

Найдем ее промежуток возрастания.

Наша функция - квадратичная, график - парабола, ветви которой направлены вниз. Функция непрерывна.

Функция возрастает на промежутке, если на нем же большему значению аругмента соответствует большее значение функции.

Функция возрастает там, где ее производная положительна.

Найдем производную:

y' = - 2 * x + 2;

Решим неравенство:

-2 * x + 2 > 0;

2 * x < 2;

x < 1.

Соответственно, функция возрастает на промежутке (-∞; 1).