1) cos61sin89+sin61sin1 2) sin (a+45) - sin (a-45) / sin (a+45) + sin (a-45) a - альфа.

1. Упростим выражение с помощью формулы сложения тригонометрических функций и формулой приведения.

cos⁡61°sin⁡89° + sin⁡61 °sin⁡1° =

= cos⁡61°sin⁡89° + sin⁡61 °sin (90° - 89°) =

= cos⁡61°sin⁡89° + sin⁡61 °cos89° =

= sin (61° + 89°) = sin 150° = sin 30° = 0,5.

2. Воспользуемся формулой преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:

sin⁡ (α + 45) - sin⁡ (α - 45) ∕ sin⁡ (α + 45) + sin⁡ (α - 45) =

(2 sin⁡ (α + 45 - α + 45) / 2 * cos⁡ (α + 45 + α - 45) / 2) ∕ (2 (sin⁡ (α + 45+α - 45) / 2) * cos (α + 45 - α + 45) / 2) = sin45cosα / sinαcos45 = ctgα.