Исследуйте функцию на четность или нечетность f (x) = x^2+3cosx

Определение:

Функция является четной, если y (-х) = y (х)

Функция является нечетной, если y (-х) = - y (х).

Решение:

y (x) = x^2+3*cosx

y (-x) = -x^2+3*cos (-x)

По тригонометрическим формулам cos является четной cos (-x) = cos (x), кроме этого - x^2=x^2, тогда

y (-x) = x^2+3*cosx

Таким образом y (-x) = y (x), следовательно функция является четной.