Исследуйте на четность или нечетность функцию у=х2-4 / (х2-1) (2 х2+4)

Для того, чтобы функция F (x) являлась четной, необходимо соблюдения условия: F (x) = F (-x).

F (x) = x^2 - 4 / (х^2 - 1) (2 * х^2 + 4);

F (-x) = (-x) ^2 - 4 / ((-х) ^2 - 1) (2 * (-х) ^2 + 4);

Так как аргумент находится в четной степени во всем выражении, знак минуса опускается, и F (x) = F (-x). Функция F (x) является четной.

Для того, чтобы функция F (x) являлась нечетной, необходимо соблюдения условия: - F (x) = F (-x).

-F (x) = - x^2 + 4 / (х^2 - 1) (2 * х^2 + 4);

Как видим, F (-x) = / = - F (x). Функция F (x) не нечетная.