Задать вопрос

Четырехзначное десятичное число, кратное 11, записано с помощью четырёх последовательных чисел, взятых в некотором порядке. Сумма квадратов использованных в записи цифр равна 14. При делении числа на сумму его цифр остаток равен 3. Найдите все числа, подходящие по условию задачи.

+2
Ответы (1)
  1. Возьмем наименьшие числа 1, 2, 3;

    Сумма их квадратов равна 1 + 4 + 9 = 14, значит, четвертое число 0;

    Имеем 4 последовательных числа 0; 1; 2 и 3, их сумма равна 6;

    Из них можно составить 18 четырехзначных чисел

    1023; 1032; 1203; 1230; 1302; 1320; 2013; 2031; 2103; 2130; 2301; 2310; 3012; 3021; 3102; 3120; 3201; 3210;

    Среди этих чисел только три числа 1023, 2013 и 3201 делятся без остатка на 11 и при делении на 6 дают в остатке 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Четырехзначное десятичное число, кратное 11, записано с помощью четырёх последовательных чисел, взятых в некотором порядке. Сумма квадратов ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Запишите наименьшее: 1) четырёхзначное число, кратное 3; 2) пятизначное число, кратное 9; 3) шестизначное число, кратное 3 и 2; 4) четырёхзначное число, кратное 5 и 9. Цифры в записи числа не могут повторяться.
Ответы (1)
Коля изменяет записанное число по следующему правилу. Если число делится на 5 то коля вычитает из него 1. если число дает остаток 4 при делении на 5 то вычитает из числа 3. Если число дает остаток 3 при делении на 5 то прибавляет к числу 3.
Ответы (1)
1. Чему равен остаток от деления числа 7+69+671+6673+66675 на 6? 2. Какой цифрой кончается сумма: 15 х25 х37 х43 + 34 х48 х77? 3. При деление чисел n и m на 7 получается соответственно остатки 5 и 6.
Ответы (1)
Найдите числа, если известно, что: 1) сумма пяти последовательных целых чисел равна 25; 2; сумма четырех чётных чисел последовательных чисел равна-20; 3) сумма четырёх нечётных последовательных чисел равна - 24;
Ответы (1)
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают
Ответы (2)