Хозяйка перекладывает яйца с одной корзины в другую по 2,3,4,5,6 яиц остается остаток 1 а по 7 без остатка. Сколько было яиц?

Поскольку при перекладывании яиц по 2, 3, 4, 5, 6 остаётся 1 яйцо, значит количество яиц, уменьшенное на 1 штуку, будет кратно числам 2, 3, 4, 5, 6.

Найдём НОК (2, 3, 4, 5, 6). Разложим каждое из чисел на множители.

2 = 1 * 2;

3 = 1 * 3;

4 = 1 * 2 * 2;

5 = 1 * 5;

6 = 1 * 2 * 3.

НОК (2, 3, 4, 5, 6) = 1 * 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

Для того, чтобы найти количество яиц, нужно в ряду чисел, кратных 60, увеличенных на 1, найти то, которое будет кратно 7.

61; 121; 181; 241; 301 ...

В данном ряду на 7 делится число 301.

Ответ: 301.