Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила половину всех яиц и еще пол яйца. вторая половину остатка и еще пол яйца. третья оставшиеся 10 яиц. Сколько всего яиц?

Обозначим через х количество всех яиц, которые были у крестьянки.

В условии задачи сказано, что первая покупательница купила половину всех яиц и еще пол яйца, следовательно, число яиц, которые купила эта покупательница составляет х/2 + 1/2 штук.

Также известно, что вторая покупательница купила половину остатка и еще пол яйца, следовательно, число яиц, которые купила эта покупательница составляет (х/2 + 1/2) / 2 + 1/2 = х/4 + 1/4 + 1/2 = х/4 + 3/4 штук.

Третья покупательница приобрела оставшиеся 10 яиц, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х/2 + 1/2 + х/4 + 3/4 + 10 = х.

Решаем полученное уравнение:

3 х/4 + 45/4 = х;

х - 3 х/4 = 45/4;

х/4 = 45/4;

х = 4 * 45 / 4;

х = 45.

Ответ: у крестьянки было 45 яиц.