39cos (7 П/2+а) если cos=-5/13, а принадлежит (0,5 П; П)

Решение.

Воспользовавшись формулой приведения, получим:

39cos (7 П/2+а) = 39sina

Теперь найдем sina с помощью основного тригонометрического тождества:

sin^2a + cos^2a = 1;

sin^2a + (-5/13) ^2 = 1;

sin^2a + 25/169 = 1;

sin^2a = 1 - 25/169;

sin^2a = 144/169;

sina = 12/13 или sina = - 12/13.

Так как по условию а - угол второй четверти, то sina < 0, т. е. из двух полученных значений выбираем sina = - 12/13

39sina = 39 * ( - 12/13) = - 39*12/13 = - 3*12 = - 36

Ответ: - 36.