разложить на множетили квадратный трехчлен m^2-3m+2,5 p^2+5p-8 x^2-4x+c x^2 + 6x-c

Для разложения на множители p² + 5p - 8 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

p² + 5p - 8 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-8) = 25 + 32 = 57;

Корни найдем по формулам:

p₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √57) / 2 * 1 = (-5 + √57) / 2;

p₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √57) / 2 * 1 = (-5 - √57) / 2.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее выражение:

p² + 5p - 8 = (p - (√57 - 5) / 2) (p + (5 + √57) / 2).