Велосипедист собирался проехать 210 км с постоянной скоростью. Из-за дождя первую половину пути он ехал со скоростью на 40% меньше намеченной. Чтобы на верстать упущенное, вторую половину пути он ехал со скоростью на 40% больше намеченной. В результате он опоздал к намеченному сроку на 2 часа. С какой скоростью он предполагал ехать?

Обозначим планируемую скорость через х км/ч, тогда из-за дождя его скорость 0,6*х км/ч, а вторую половину он проехал со скоростью 1,4*х км/ч. Намеченное время езды примем за t часов. Составим уравнения:

х*t=210; t=210/х;

210/2 / (0,6*х) + 210/2 / (1,4*х) = t + 2;

Подставим выражение из первого уравнения во второе:

210/2 / (0,6*х) + 210/2 / (1,4*х) = 210/х+2;

105*1,4 + 105*0,6 = 210*1,4*0,6 + 2*1,4*0,6*х;

х*42/25 = 105 * (1,4+0,6) - 176,4 = 210 - 176,4 = 33,6;

х=33,6*25/42=20.

Планируемая скорость езды равна 20 км/ч.