В арифметической прогрессии (аn) : а5=11, а8=17. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

S (n) = (2a (1) + (n-1) d) n/2,

где a (1) - первый член арифметической прогрессии;

n - количество членов;

d - разность арифметической прогрессии.

a (1) и d можно определить из формулы a (n) = a (1) + (n - 1) d, зная а (5) = 11 и а (8) = 17.

а (5) = 11 = a (1) + (5 - 1) d = a (1) + 4d и

а (8) = 17 = a (1) + (8 - 1) d = a (1) + 7d.

Из a (1) + 4d = 11 и a (1) + 7d = 17

а (1) = 3 и d = 2.

Итого, S (10) = (2 * 3 + (10 - 1) * 2) * 10/2 = 48.