Докажите тождество: sin^4 (x) + sin^2 (x) * cos^2 (x) + cos^2 (x) = 1

Рассмотрим левую часть тождества.

Вынесем за скобки sin^2 (x):

sin^2 (x) (sin^2 (x) + cos^2 (x)) + cos^2 (x);

sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1;

В скобках получили 1, подставим 1 в наше выражение:

sin^2 (x) · 1 + cos^2 (x) = 1;

Левая часть тоже приняла значение 1;

Получили тождество:

1 = 1.