Найдите значение a при котором сумма корней уравнения |*-а|=2 равна 12

1. Модуль какого-либо выражения равен положительному числу при двух противоположных значениях этого выражения:

|x - а| = 2;

a) x - a = - 2;

x = a - 2;

b) x - a = 2;

x = a + 2.

2. Для любого действительного значения параметра a, уравнение имеет два корня:

x1 = a - 2; x2 = a + 2.

По условию задачи, сумма корней уравнения равна 12:

x1 + x2 = 12;

a - 2 + a + 2 = 12;

2a = 12;

a = 12 : 2;

a = 6.

Ответ. Сумма корней уравнения равна 12 при значении параметра a = 6.