Нужно решить: 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:a) (5x-y) (5x+y) б) 4a (a+5) - (a-5) ^2 в) (a+4) ^2-2a (a-3) 2. Разложите на множители:a) 4a+4b-c (a+b) б) x^3-x^2-25x+25 в) 36b^2 - (6-b) ^2

Воспользуемся равенством:

(a - b) * (a + b) = a^2 - b^2.

а) (5 * х - у) * (5 х + у) = 25 * х^2 - у^2;

б) 4 * а * (а + 5) - (а - 5) ^2 = 4 * а^2 + 20 * а - а^2 + 10 * а - 25 = 3 * а^2 + 30 * а - 5;

в) (а + 4) ^2 - 2 * а * (а - 3) = а^2 + 8 * а + 16 - 2 * а^2 + 6 * а = - а^2 + 14 * а + 16.

а) 4 * a + 4 * b - c * (a + b) = 4 * (a + b) - c * (a + b) = (a + b) * (4 - c);

б) x^3 - x^2 - 25 * x + 25 = x^2 * (x - 1) - 25 * (x - 1) = (x - 1) * (x^2 - 25) = (x - 1) * (x - 5) * (x + 5);

в) 36 * b^2 - (6 - b) ^2 = (6 * b) ^2 - (6 - b) ^2 = (6 * b - 6 + b) * (6 * b + 6 - b) = (7 * b - 6) * (5 * b + 6).