Найдите наименьшее значение функции y=2x^2-12x+7

Имеем функцию:

y = 2 * x^2 - 12 * x + 7.

Для нахождения минимального значения функции найдем производную функции:

y' = 4 * x - 12.

Найдем критическую точку функции - приравняем производную к нулю:

4 * x - 12 = 0;

x = 3 - критическая точка функции.

Если x < 3, то производная отрицательна - функция убывает.

Если x > 3, то производная положительна - функция возрастает.

x = 3 - точка минимума функции. Найдем значение от данного аргумента:

y (3) = 2 * 9 - 12 * 3 + 7 = 18 - 36 + 7 = - 11.