X+Y+2XY=7 XY+2 (X+Y) = 8

Введём новые переменные.

Пусть x + y = a, x * y = b, тогда исходная система уравнений будет преобразована в равносильную:

a + 2 * b = 7 и b + 2 * a = 8.

Выразим из первого линейного уравнения системы а через b, получим:

a = 7 - 2 * b.

Подставим это выражение во второе системное уравнение:

-3 * b = - 6, откуда b = 2.

Находим а:

a = 7 - 2 * b = 7 - 2 * 2 = 3.

Следовательно:

x + y = 3 и x * y = 2,

y = 3 - x,

x * (3 - x) = 2,

x² - 3 * x + 2 = 0.

По т. Виета х = 2 и х = 1.

Находим у:

y = 3 - x,

y = 3 - 2 = 1,

y = 3 - 1 = 2.

Ответ: (2; 1), (1; 2).