Решите систему уравнений xy = - 2x - 2y = 5

Решим заданную систему уравнений методом подстановки:

ху = - 2;

х - 2 у = 5.

1. Выразим со второго уравнения значение х:

х = 5 + 2 у.

2. Подставим значение х в первое уравнение и найдем значение у:

(5 + 2 у) * у = - 2;

5 у + 2 у^2 = - 2;

2 у^2 + 5 у + 2 = 0.

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 8 * 2 = 25 - 16 = 9.

y1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + 3) / (2 * 2) = - 2/4 = - 1/2.

y2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - 3) / (2 * 2) = - 8/4 = - 2.

3. Подставим у во второе уравнение:

х1 = 5 + 2 * (-1/2);

х1 = 5 - 1;

х1 = 4.

х2 = 5 + 2 * (-2);

х2 = 5 - 4;

х2 = 1.