Решите систему уравнений x^2+y^2=10 x+y=4

Для решения данной системы возведем в квадрат первое уравнение, получим:

x - y = 4;

x ^ 2 + y ^ 2 = 10;

(x - y) ^ 2 = 16;

x ^ 2 + y ^ 2 = 10;

x ^ 2 + y ^ 2 - 2 * x * y = 16;

x ^ 2 + y ^ 2 = 10;

подставим второе уравнение в первое, получим:

10 - 2 * x * y = 16;

x - y = 4;

2 * x * y = - 6;

x - y = 4;

x * y = - 3;

x - y = 4;

y = - 3/x;

x + 3/x = 4;

y = - 3/x;

x ^ 2 - 4 * x + 3 = 0;

D = 16 - 4 * 3 = 4;

x1 = (4 - 2) / 2 = 1;

x2 = (4 + 2) / 2 = 3;

y1 = - 3/1 = - 3;

y2 = - 3/3 = - 1.