X^2-8 = (x-2) ^2 найдите корень уравнения

Нам нужно найти решения уравнения x^2 - 8 = (x - 2) ^2.

Первым действием откроем скобки в левой части уравнения. Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - 8 = x^2 - 4x + 4;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную x.

x^2 - x^2 + 4x = 4 + 8;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

4x = 12;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = 12 : 4;

x = 3.

Ответ: x = 3.