Автобус проезжает расстояние между конечными остановками за 1 ч. 20 мин. По новому расписанию этот же маршрут он должен проезжать за 1 ч. 5 мин., для чего средняя скорость автобуса должна увеличится на 5 км/ч. Определить протяжённость маршрута.

Вспомним физику, средняя скорость это отношение всего пройденного расстояния ко времени, затраченному на этот путь. То есть, Vср = S0 / T0.

Длина пути не менялась, так как маршрут остался тем же, но у нас есть 2 средние скорости: Vср1 (при старом расписании) и Vср2 (при новом).

Пусть T1 - время, которое автобус тратил раньше (80 минут), а T2 - то, которое он тратит сейчас (65 минут).

Тогда Vср1 = S0 / T1; Vср2 = S0 / T2 - > S0 = Vср1 * T1 = Vср2 * T2;

Vср2 = Vср1 + 5 км/ч = Vср + 250 / 3 (м/с)

Подставим значения: Vср1 * 80 = (Vср1 + 250 / 3) * 65

15 * Vср1 = 250 * 65 / 3

Vср1 = 250 * 65 / 45 метров в минуту.

Подставим это значение в первое уравнение, получим, что S0 = 250 * 65 * 80 / 45 = 2.89 км