Lim X-бесконечности х^2-4x+3 дробь x^2+5

lim x→ ∞ (х^2-4x+3) / (x^2+5);

Разделим числитель и знаменатель на х^2:

lim x→ ∞ (1 - 4/x + 3 / (x^2)) / (1 + 5 / (x^2));

Сделаем замену: u = 1/x;

lim u→ 0 (3u^2 - 4u + 1) / (1 + 5 / (u^2)) =

= (-0 + 3 · 0^2 + 1) / (5 · 0^2 + 1) = 1;

Ответ: lim x→ ∞ (х^2-4x+3) / (x^2+5) = 1