Разложите на множители выражение: c^2+9c-10

Для разложения на множители c² + 9c - 10 квадратного трехчлена мы поступим так - приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

c² + 9c - 10 = 0;

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = 9; c = - 10;

Ищем дискриминант уравнения:

D = 9² - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121;

Ищем корни уравнения:

c₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √121) / 2 * 1 = (-9 + 11) / 2 = 2/2 = 1;

c₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √121) / 2 * 1 = (-9 - 11) / 2 = - 20/2 = - 10.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

c² + 9c - 10 = (с - 1) (с + 10).