y=ctgx/x Найти производную)

(ctg (x) / x)) ' = (ctg (x)) ' * x - ctg (x) (x) ' / x^2 = ( - ctg (x) ^2 - 1) * x - ctg (x) * 1 / x^2;

ctg (x)) ' = - (ctg (x) ^ 2 - 1;

Ответ: - ctg (x) ^2 - 1 / x - ctg (x) / x^2.

При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:

(x^a) ' = ax^a-1;

(a) ' = 0;

(u/v) ' = u'v - uv' / v^2;

(ctg (x)) ' = - 1/sin^2x = - ctg^2x - 1.