За первую неделю отремонтировали 3/7 дороги, за вторую 40% остатка, а за третий остальные 14,4 километров. Сколько километров дороги отремонтировали за 3 дня?

1) Примем за 1 (единицу) всю дорогу, которую ремонтировали, и найдем, какая часть дороги осталась после ремонта в первую неделю: 1 - 3/7 = 4/7;

2) Узнаем, какую часть дороги отремонтировали за вторую неделю (зная, что 40% - это 40/100 = 2/5) : 4/7 · 2/5 = 8/35;

3) Определим, какую часть составляет дорога, отремонтированная за третью неделю, то есть 14,4 км: 4/7 - 8/35 = 12/35;

4) Зная, что 14,4 км - это 12/35 от длины всей дороги, вычислим, чему равна длина дороги, которую отремонтировали за 3 недели: 14,4 : 12/35 = 14,4 · 35 : 12 = 42 (км).

Поскольку в условии задачи сформулирована величина - недели, ответим на вопрос задачи, исходя из этих данных, то есть за 3 недели, а не за 3 дня.

Ответ: за 3 недели отремонтировали 42 км дороги.