в геометрической прогрессии (хn) x10=1/243, q=1/3 найдите первый член прогрессии

Так как задан десятый член геометрической прогрессии x₁₀ = 1/243 и знаменатель q = 1/3, то воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

x_n = x₁ * qⁿ ^{- 1}, при этом: x₁ = x_n / qⁿ ^{- 1}.

Так как известен десятый член геометрической прогрессии, то, соответственно, n = 10. Подставим значения в формулу:

x₁ = 1/243 / ((1/3) ^{10 - 1} = 1/243 / ((1/3) ⁹ = 1/243 / 1/19683 = 1/243 * 19683/1 = 19683/243 = 81.

Ответ: первый член геометрической прогрессии x₁ = 81.