При каком значении а корнем уравнения является 5 (a+1) x+8=x+a

Для того, чтобы определить при каком значении а наше выражение (а + 1) х + 8 = х + а, имеет корень равный 5, мы должны в данное выражение вместо х подставить 5 и решить линейное уравнение относительно неизвестной а.

Итак, подставляем:

(а + 1) * 5 + 8 = 5 + а.

В левой части уравнения открываем скобки, используя распределительный закон умножения относительно сложения.

5 а + 5 + 8 = 5 + а.

Теперь в левую часть уравнения перенесем слагаемые содержащие а, а в правую слагаемые без а:

5 а - а = 5 - 5 - 8;

4 а = - 8.

Делим обе части уравнения на 4:

а = - 2.

Ответ: при а = - 2, уравнение имеет корень х = 5.