Задать вопрос
30 августа, 22:44

Решите уравнения, используя метод введения нового переменной 1) (2 х-7) ^2-11 (2x-7) + 30=0 2) 9 (9-5 х) ^2+17 (9-5 х) + 8=0 3) (6 х+1) ^2+2 (6+1) - 24=0 4) 8 (10-3 х) ^2-5 (10-3 х) - 3=0

+4
Ответы (1)
  1. 30 августа, 23:06
    0
    Для вычисления корней (2x - 7) ² - 11 (2x - 7) + 30 = 0 уравнения мы начнем с введения новой переменной.

    Обозначим за t = 2x - 7, тогда получим следующее уравнение:

    t² - 11t + 30 = 0;

    Начинаем решение уравнения с вычисления дискриминанта:

    D = (-11) ² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1;

    Корни уравнения ищем по следующим формулам:

    t₁ = (11 + √1) / 2 * 1 = (11 + 1) / 2 = 12/2 = 6;

    t₂ = (11 - √1) / 2 * 1 = (11 - 1) / 2 = 10/2 = 5.

    Вернемся к замене:

    1) 2x - 7 = 6;

    2x = 6 + 7;

    2x = 13;

    x = 13 : 2;

    x = 6.5.

    2) 2x - 7 = 5;

    2x = 5 + 7;

    2x = 12;

    x = 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнения, используя метод введения нового переменной 1) (2 х-7) ^2-11 (2x-7) + 30=0 2) 9 (9-5 х) ^2+17 (9-5 х) + 8=0 3) (6 х+1) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы