30 августа, 22:44

Решите уравнения, используя метод введения нового переменной 1) (2 х-7) ^2-11 (2x-7) + 30=0 2) 9 (9-5 х) ^2+17 (9-5 х) + 8=0 3) (6 х+1) ^2+2 (6+1) - 24=0 4) 8 (10-3 х) ^2-5 (10-3 х) - 3=0

+2
Ответы (1)
  1. 30 августа, 23:06
    0
    Для вычисления корней (2x - 7) ² - 11 (2x - 7) + 30 = 0 уравнения мы начнем с введения новой переменной.

    Обозначим за t = 2x - 7, тогда получим следующее уравнение:

    t² - 11t + 30 = 0;

    Начинаем решение уравнения с вычисления дискриминанта:

    D = (-11) ² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1;

    Корни уравнения ищем по следующим формулам:

    t₁ = (11 + √1) / 2 * 1 = (11 + 1) / 2 = 12/2 = 6;

    t₂ = (11 - √1) / 2 * 1 = (11 - 1) / 2 = 10/2 = 5.

    Вернемся к замене:

    1) 2x - 7 = 6;

    2x = 6 + 7;

    2x = 13;

    x = 13 : 2;

    x = 6.5.

    2) 2x - 7 = 5;

    2x = 5 + 7;

    2x = 12;

    x = 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)