Разложите на множители трёхчлен: 6.) x^{2} - 3 х - 4 7.) x^{2} - х - 6 Решите уравнение, предварительно разложив его на множители: 2.) x^{2} + 7 х + 12 = 0 4.) 2x^{2} - 3 х + 1 = 0

Для разложения на линейные множители квадратного трехчлена x² - 3x - 4 мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

x² - 3x - 4 = 0;

a = 1; b = - 3; c = - 4.

Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √25) / 2 * 1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √25) / 2 * 1 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

Применим формулу и получим:

x² - 3x - 4 = (x - 4) (x + 1).