Найдите стороны прямоугольника, если их разность равно 14 см, а диагональ прямоугольника 26 см. Составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена меньшая сторона прямоугольника (в см)

Одна сторона прямоугольника больше другой на 14 см.

Диагональ прямоугольника равна 26 см.

Найдем величины сторон.

Диагональ в прямоугольнике делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Можем найти недостающие величины через теорему Пифагора.

Катеты этого треугольника - стороны прямоугольника, диагональ - гипотенуза. Применяем правило Пифагора. Пусть x см - меньшая. Тогда:

x^2 + (x + 14) ^2 = 676;

x^2 + x^2 + 28 * x + 196 - 676 = 0;

2 * x^2 + 28 * x - 480 = 0;

x^2 + 14 * x - 240 = 0;

Корни уравнения:

x1 = - 24.

x2 = 10.

Получаем меньшую сторону 10 см, большую сторону - 24 см.