Решите систему методом алгеброического сложения {3 х+y = 1 {2x-5y = 7

Для нахождения решения системы уравнений

3x + y = 1;

2x - 5y = 7,

в условии требуется применить метод алгебраического сложения.

Для этого мы начнем с того, что умножим на 5 первое уравнение системы и получим систему уравнений:

15x + 5y = 5;

2x - 5y = 7;

Сложим почленно два уравнения системы и результат запишем вместо первого:

15x + 2x = 5 + 7;

y = 1 - 3x.

Из первого уравнения ищем переменную x:

15x + 2x = 5 + 7;

x (15 + 2) = 12;

17x = 12;

x = 12/17.

Система уравнений:

x = 12/17;

y = 1 - 3 * 12/17 = 17/17 - 36/17 = - 19/17 = - 1 2/17.

Ответ: (12/17; - 1 2/17).