Задать вопрос

Lim (3x*cos6x) / tg8x х стремиться к нулю

+4
Ответы (1)
  1. 18 марта, 11:31
    0
    Тут нужно воспользоваться первым замечательным пределом. Для этого числитель и знаменатель дроби домножить на три х и на два х. А потом отношение синуса трех икс к трем икс будет равно одному. А также отношение двух икс и тангенсу двух икс тоже будет равно одному. И тогда в числителе будет три х, а в знаменателе два х. Иксы сокращаем, и окончательный ответ 3/2

    1. Правило Лопиталя.

    lim sin (6x) / tg (2x) = lim (6cos (6x) / (2/cos² (2x))) = 6/2 = 3.

    x→0.

    2. (С использованием первого замечательного предела).

    lim sin (6x) / tg (2x) = lim[3• (sin (6x) / (6x)) • (2x/tg (2x)) ] =

    x→0.

    = 3 lim (t→0) (sin t/t) / lim (q→0) (tg q/q) = 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Lim (3x*cos6x) / tg8x х стремиться к нулю ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы